在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。
泊松分布适合于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数,一块产品上的缺陷数,显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x=np.random.poisson(lam=10,size=20)
#lam:浮点数或类似数组的浮点数。期望区间,应该是>= 0。一个期望间隔序列必须能够在请求的大小上广播。
print(x)
count, bins, ignored = plt.hist(x, 15, density=True)
plt.show()

[ 8 21 8 9 6 9 8 8 10 11 9 10 15 8 13 10 12 8 9 16]