任何事物的形成都不是一蹴而就的,都有其萌芽和逐渐发展的过程。虽说非单调推 理从最开始的研究发展到现在不足四十年,但是非单调推理的理论体系已经日趋成熟,实际应用也越来越多。本文首先通过经典逻辑推理的单调性引入了非单调推理 的概念,接下来描述了非单调推理的诞生,归纳为萌芽、过渡和发展三个时期。本文还阐述了非单调推理的作用和意义。非单调推理的主要作用是弥补了经典逻辑推 理的不足,使推理过程更加的符合实际的情况。非单调推理有两个层面的意义,它现实意义在于现实中的应用,对非单调推理理论进行研究的意义就在于它对人类社 会所起的作用。当然,除此之外还有它的理论价值,其本身的产生和发展对于其它理论也产生了一定的影响。非单调推理理论价值的实现与它在计算机上的应用是分 不开,它还有很大的发展空间。到目前为止,非单调推理在计算机上实现还有许多问题没有完全解决。

关键字:非单调推理;逻辑推理;人工智能

1. 引言

经典的逻辑推理都是以一个一致的、不出现矛盾的公理系统为基础进行的推理。当有新的事实加入时,往往能推出新的结论且保持原有的结论不变,这样的推理被认 为是单调的。单调推理很难应用于实际,例如人们在作决策时,往往很难保证信息是完全确定的,即在决策前建立一个一致的公理系统往往是很不现实的。人们在日 常生活中所做出的决策大多都不是在完全确定的条件下进行的,这也就反映出经典逻辑推理的不足之处。因此,人们引入了非单调的概念,当一个正确的公理加入到 原有的理论系统中时,会使理论系统原来所含有的某些结论失效。这里的理论系统不是公理系统,系统中可能存在不一致,这种不一致是隐性的,因为基于目前的公 理和事实无法判别出其中隐含的矛盾。只有当新的知识或新的公理加入到这个理论系统时不一致才有可能显现出来。我们将基于这样的理论系统的推理称作非单调推 理。

2. 诞生

非单调推理的形成不是一蹴而就的,有其萌芽和逐渐发展的过程。从最开始有科学家投入研究到现在不足四十年,然而非单调推理的理论已逐步趋向成熟,在实际中 应用也越来越多,这与许许多多科学家的兢兢业业是分不开的。通过对这几十年来非单调推理的发展状况的归纳,我将非单调推理的发展分为三个阶段:早期的萌芽 时期(早期的相关理论研究和系统开发),过渡转折时期(非单调性概念的正式提出到非单调推理专辑在“AI”杂志刊出)和发展期(过渡期之后到现在及未来的 一段时期)。

萌芽时期

萌芽过程是非单调推理诞生的最初过程,可谓是步履维艰。最早从事非单调系统形式化研究的是McCarty(现被誉为“人工智能之父”)和Hayes,他们 早在1969年就开始了形式化非单调系统的研究并提出了用“一致”和“典型”来做为模态算子对非单调推理形式化的方法。但是,他们没有解决如何确定这些模 态算子以获得其直观语义。1971年,Sussman等人在提出的MICRO-PLANNER引入了专用算子THOT处理非单调。该系统是一种基于过程式 知识表示的程序设计语言,但它的缺点是缺少形式化基础,在复杂问题求解时,系统行为难以预测。1972年,Sandewall推出了后来被大家称为 Sandewall形式系统的非单调逻辑系统,其主要思想是在经典命题逻辑中加入算子UNLESS,通过专用算子表示非单调规则。该系统的缺点是其理论会 导致不一致性的出现,且无法解决相互矛盾的非单调规则。“早期关于非单调推理研究的特点是基于直觉的,缺乏形式化研究(1994年 怀进鹏)。”

过渡时期

过渡时期是非单调推理发展的关键时期,也是其引起学术界广泛关注的一个重要过渡转折点。1975年,“非单调性”的概念由Minsky正式提了出来的,他 举了"鸟会飞"的例子:根据常识,大多数鸟都会飞。如果Tweety是鸟我们就认为Tweety会飞,但当我们得到Tweety是企鹅的知识 时, 就必须修正Tweety会飞的结论。“非单调性”概念的正式提出为非单调推理在学术界的发展占得一席之地,为理论体系的形成和进一步的发展巩固了基础。 1978年,Reiter在提出了非单调推理的封闭世界假设(CWA)方法,同期Clark提出了谓词完备化方法。在同年召开了非单调推理的专题讨论 会,McCarth(1971年图灵奖获得者)和Simon(1975年图灵奖获得者)等人都参加了该讨论会。讨论会是各地研究人员沟通的平台,交流有利 于促进了理论的快速形成和加速发展。1980年是非单调推理发展具有重大意义的一年,McCarthy提出了限制方法,使非单调逻辑理论有突破性的进展。 更引起广泛关注的是“AI”杂志刊出的非单调推理的专辑,这等同于把非单调推理作为一个相对独立研究分支,使得世界各地更多的科学研究人员投入到了非单调 推理的研究当中,非单调推理的专辑在“AI”的推出可算是非单调推理发展的一个里程碑。

在这个时期,理论的发展与非单调推理系统的研究是相辅相成的。许多科学研究出了具有代表性的非单调逻辑系统。有McDermott和Doyle的非单调模 态逻辑系统;Moore的自认知逻辑系统;Gabby的基于直觉逻辑的模态非单调逻辑系统;Turner的基于三值逻辑的模态非单调逻辑系统;还有基于网 络和框架的非单调系统(如1979年Fahlman的NETL)及在标准逻辑中引入元级控制的系统(如Aiello等人的FOL)。

发展时期

1980年之后,非单调推理的发展速度和影响力较之前发生了巨大的变化,取得了更丰硕的研究成过果。1982年,McDermott和Doyle定义出了 一种逻辑模型;1983年,Moore R.C对“缺省推理”和“自动认知推理”做了区分(论文《Semantical Considerations on Nonmonotonic Logic》);1984年,第一届国际非单调推理的学术会议的召开, AI会刊上刊出了许多相关研究成果;1986年,McCarthy研究了一类非单调推理的应用;1987年,Reiter对非单调推理理论作了综述,同年 非单调推理引入到人工智能教科书;1988年,非单调专著的出版。非单调推理的研究和发展不仅仅是在欧美等发达国家。在许多发展中国家也开始了非单调推理 的研究。中国对非单调推理的研究始于80年代,取得代表性成就的有1991年北京航天航空大学的李未教授提出一个开放的逻辑系统和1993年中山大学计算 机软件所姜云飞教授提出了用格论研究缺省推理的方法。

在非单调推理的发展过程中,形成了四个最具有代表性的理论或系统包括:McDermott的非单调逻辑,J. McCarthy的界限理论,Reiter的缺省理论,Doyle的正确性维持系统。这些是先进普及教科书主要的理论依据,也是学生最开始学习非单调推理 理论的入口点。

非单调推理作为人工智能的一个分支,关于非单调推理的研究已成为人工智能领域中的一个热点,在著名的人工智能会议上,如IJCAI、AAAI、KR及 NMR等,均集中地反映了其研究的进展和研究成果。尽管从80年代中期到90年代中期是人工智能发展的低潮时期,但是非单调逻辑推理却从没停止过它的脚 步。伴随着计算机的广泛普及和网络的高速发展,非单调逻辑推理的研究重心也慢慢开始从理论研究开始转向实际的应用中。它将通过在实际应用中发挥作用而渗透 到各个不同的领域中去,且通过实际应用使得非单调推理理论更加的成熟和完善。

3. 作用

非单调推理最主要的作用是弥补了经典逻辑推理的缺陷,它使得推理理论更加地符合人类实际的推理过程。我们的推理如常识推理,大多是在知识不完全情况下进行 的。不完全知识下的推理要求我们做出假设,对未知的知识做一种猜测,通过推理理论得到相应结论。并伴随知识的增加,不断修改原来的假设得到新的结论。举个 实例:在1543年波 兰天文学家哥 白尼发表《天体运行论》之前,人们对太阳和地球等天体如何运动的规律只能基于日心说(公元前300多年的赫拉克里特和阿里斯塔克提 出的)。直到1609年伽利略发明了天文望远镜,并发现了一些可以支持日心说的新的天文现象后,日心说引起了人们的关注。新的事实和知识的引入使人们发现 原来知识系统中的错误,如今几乎所有人都相信地球是围绕着太阳转的,这是人们探求知识的一个简单例子。非单调推理的过程与人们探求知识的过程是如此的相 似,这是经典逻辑推理所不能匹及的。

非单调推理是人工智能的一个研究分支,人工智能理论体系是伴随着计算机的发展而产生的。“如果把计算机仅限于经典逻辑推理,既只能根据完全信息进行推理, 那么人工智能就毫无意义了。智能必须含有在对客观世界的认识不完全时的处理能力。”(1994年 怀进鹏)。非单调推理也是逻辑推理的一种,它弥补了经典逻辑推理的不足之处,同时也是人工智能理论体系发展和完善的重要组成部分。在计算机系统中引入非单 调推理的理论,会更加贴近人们的现实生活,也有利于推进人工智能在应用领域的发展。

4. 意义

非单调推理的意义在于它所产生的价值,包括现实价值和潜在价值。在现实生活各个领域的应用体现出了非单调推理的现实意义,非单调推理的现实价值往往与它在 计算机上的实现分不开。潜在价值既非单调推理的理论意义,指的是非单调推理理论的提出和发展对将来人类社会的影响,以及对其它理论体系产生的影响。非单调 推理的理论作为人工智能的一个相对独立的研究分支,已经渗入到了许多其他的分支和领域之中。

例如非单调推理在专家系统中的应用。专家系统所给出的知识常常是不完备的,非单调推理就发挥了非常重要的作用。在专家系统运行中,新推出的事实如果和原有 的假设矛盾,就必须消除矛盾,方法是撤销原来的假设及由其推导出的事实,这一点只有非单调推理能够完成。目前,非单调推理在土木工程专家系统,法律专家系 统,心理专家系统,职业测评专家系统等等都已经有了广泛的应用。

此外,非单调推理还对其它理论产生了一些影响。例如:语义网中的继承推理的形式化研究就使用了非单调逻辑来描述;道义逻辑研究的理论基础也应用了非单调推 理;非单调推理与数值优化理论的结合及应用等等。

5. 总结

目前为止,虽然关于非单调推理的理论研究和应用研究已取得很大的进展,但是我们还一段很长的路要走。非单调推理理论本身还存在着许多缺陷,有许多技术问题 有待于解决,这就造成应用研究的局限性。现有的研究结果仅仅解决了人类推理中某个方面的问题,只是刻画了人类推理的某些特点,还有很广阔的研究空间。因 此,关于非单调推理研究仍是一项长期而艰巨的工作,同时也是一个等待更多研究人员参与的领域,更是大家可以充分展现才能和发挥创造性的领域。