用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

作者: 晓查 2019-10-29 08:50:31

本文经AI新媒体量子位(公众号ID:QbitAI)授权转载,转载请联系出处。

“不要回答!不要回答!不要回答!”

刘慈欣在为自己的科幻小说起名为《三体》时,他早已知道“三体”本身就是一个不可回答的问题。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

“三体问题”已经困扰了人类几百年,曾经无数让你感到恐惧的大牛都为此付出了巨大的心血,比如牛顿、欧拉、拉格朗日、庞加莱,直到今天还有很多人在研究。

但遇事不决,用神经网络总是没错的。

最近来自爱丁堡大学、剑桥大学的数学家们,用神经网络来求解三体问题,速度比之前的求解器快一亿倍,而且误差只有十万分之一

“我太难了”

那么三体问题到底是什么,为什么它会难倒如此多的物理学家、数学家?

N体问题是指,根据牛顿三大运动定律牛顿万有引力定律,在知道N个质点的初始位置和速度的情况下,求解其后续运动的问题。

首先,二体问题极易解决,人类早已掌握地球围绕太阳运转的规律,开普勒行星运动三大定律就是答案。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

所以在牛顿提出了万有引力后,一开始人们以为,三体问题不过是比二体问题多一体,也没什么难的嘛,就是多加一个方程而已。

然而事情并不简单,当物体增加到3个以后,一般来说,运动轨迹就会变成乱七八糟的曲线,不再像椭圆那样优美简单。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

虽然三体问题虽然只包含三个方程,但数学上已经证明,除了少数特殊情况,一般是无法找到解析解的,我们只能用数值模拟的方法求得近似解。

在欧拉、拉格朗日等大牛的努力下,数学家找到了一些特殊三体问题的精确解,比如三个等质量物体绕“8”字运动。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

但是大多数三体问题还是无法求出精确解的,而且就像混沌里的蝴蝶效应一样,只要初始条件有一些细微的差异,就会导致结果大为不同。

为此需要有巨大算力的计算机去求解三体问题。由于系统的混沌性质,只能通过费时费力的迭代计算来找到给定初始化问题的解。

2015年,有人开发了开发了Brutus积分器,可以按任意精度计算出求出任意N体问题的近似收敛解。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

但是,迭代计算随着精度的不断提高和模拟时间的增长,需要在内存中保留的数字精度呈指数级增长,并且计算的步长要进一步缩小。

神经网络可不是瞎蒙

既然用传统的数值解法难度很大,不妨试一试神经网络。

不过最近神经网络的跨界比较多,有人用来预测余震,有人用来诊断心脏病,最后发现都不靠谱。

物理学家、数学家在使用深度神经网络之前,当然不能随便硬套,得先证明这不是玄学。

早在1991年,已经有人用理论证明,如果神经网络的激活函数是连续、有界且非恒定值的,则可以在紧凑的输入集上实现连续映射。

说得通俗些,一个包含足够光滑激活函数的网络,能够以任意精确度逼近函数及其导数。也就是说,用神经网络可以找到三位问题中物体运动方程的近似解。

作者使用了由128个节点、10个隐藏层组成的前馈神经网络。使用ADAM优化算法对数据进行训练,其中每个epoch分为5000个batch,并将激活函数设置为ReLU。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

训练集和验证集分别由9900和100个模拟数据组成。在每个模拟中,通过Brutus积分运动方程求解,与神经网络的结果进行对照。

通过输入时间t和粒子的位置坐标,以上的神经网络返回其他粒子在该时刻的坐标,从而实现了近似求解三体问题。

在这个过程中,神经网络需要的时间平均比Brutus积分器快10万倍,最高可以快一亿倍。

不过,还有是该方法还是遭到了一些网友的质疑,原因是它只解决了在二维平面内的三体问题,粒子的初速度也限制为0。

而且神经网络在求解问题的时候似乎没有遵循能量守恒定律,最后靠作者引入了一个“能量投影层”,才实现了误差10-5的结果。

牛顿棺材板快盖不住了:用深度神经网络解决三体问题,提速一亿倍

但是这种方法为我们快速低成本计算航天器轨道提供了一种解决思路。

论文地址:

https://arxiv.org/abs/1910.07291

深度学习 编程 人工智能
上一篇:又一家明星机器人公司倒掉:曾是全球机器人技术50强 下一篇:反杀人类、拯救机器狗,“波士屯动力”机器人化身终结者
评论
取消
暂无评论,快去成为第一个评论的人吧

更多资讯推荐

AI人工智能正在悄悄的操控着我们的所见所想

在日常生活中大家现在已经越来越依赖手机上各种形形色色的app了,无论我们是出门吃饭时寻找餐厅,还是在视频语音聊天,刷视频,或是网上购物shopping,无时无刻我们都离不开手机APP。

软件说明 ·  13h前
AI 崛起的第九个年头,还有哪些大有可为的地方?

2020年还剩下10个月的时间,让我们去预期,人工智能会有哪些重要的趋势呢? CB insights曾就此问题做了一个判断,并给出人工智能的九个重要研究和应用趋势。AI 科技评论在一定程度上认同这些判断,针对这 9 个趋势,我们将做以下分析。

蒋宝尚 ·  14h前
AI芯片为啥至今都没有出现“爆款”?

“AI芯片”这个新鲜的概念在过去一年间逐渐走过了普及的阶段,越来越被大众所熟知。在行业走过野蛮生长,开始加速落地、加速整合的过程中,也有更多的AI芯片公司也开始走出属于自己的差异化路线。

佚名 ·  14h前
拥有30亿张照片库的人脸识别初创公司遭黑客攻击!600多家执法机构和银行信息被盗

Clearview AI是美国纽约的一家AI面部识别创业公司Clearview设计的一款突破性的面部识别应用工具,通过拍摄陌生人的照片,然后将其上传,就可以轻松查看该人的公开照片,以及指向这些照片出现位置的链接和具体内容。

张佳、王汐 ·  14h前
数据机器学习在故障检测中的应用

本文将简要介绍几种在故障诊断领域广泛应用的机器学习技术及其各自的应用方向,并对每种技术的优缺点进行简单分析。包括:贝叶斯网络(BN),人工神经网络(ANN),支持向量机(SVM)和隐马尔可夫模型(HMM)技术。

交能网 ·  15h前
人工智能如何改造旅游业

旅游业正在慢慢地将人工智能融入到行业当中,并为游客提供个性化定制体验。在人工智能的帮助下,旅游业的业务流程和客户服务都发生了改变。

佚名 ·  19h前
人工智能技术如何将人们从深度伪造的世界中拯救出来

如今,采用深度伪造(Deepfake)生成的视频和音频,人工智能生成的文本、诗歌和歌词,假网站和假新闻进入人们的世界。人们的生活还会真实吗?

Mike Elgan ·  19h前
四种使用物联网和人工智能加速获取价值的有效方法

最近,话题转向企业如何才能更快,更有效地获取和利用物联网计划的见解。物联网和人工智能的结合为企业实现这一预期成果提供了途径。实际上,这两种技术是相辅相成的,应该紧密相连。

佚名 ·  1天前
Copyright©2005-2020 51CTO.COM 版权所有 未经许可 请勿转载